W kole o promieniu r dwie równoległe cięciwy o długościach 6cm i 8cm, są oddalone od siebie o 7cm. Oblicz promień tego koła.

W kole o promieniu r dwie równoległe cięciwy o długościach 6cm i 8cm, są oddalone od siebie o 7cm. Oblicz promień tego koła.
Odpowiedź

W kole o promieniu r dwie równoległe cięciwy o długościach 6cm i 8cm, są oddalone od siebie o 7cm. Oblicz promień tego koła. AB=8cm CD=6cm S-środek okręgu DE-wysokość=7cm x=(8-6)/2=1 liczę ramię:b x²+h²=b² 7²+1²=b² b=√50 b=5√2 ponieważ h=DE=7 to trójkąt BDE jest równoramienny prostokątny to kąt ostry tego trapezu ∢ABD ma kąt 45⁰ ale kat środkowy oparty na łuku AD ma 90⁰ (2*45⁰) zatem trójkąt ASD jest prostokątny równoramienny o przyprostokątnych dł. r i przeciwprostokątnej =5√2 zatem r=5 cm

Dodaj swoją odpowiedź