Drzewo o wysokosci 12m zlamalo sie, w taki sposob, ze jego wierzcholek oparl sie o ziemie. Oblicz na jakiej wysokosci zostalo zlamane drzewo, jesli zlamana czesc tworzy kat o wymiarze 30 stopni.

Drzewo o wysokosci 12m zlamalo sie, w taki sposob, ze jego wierzcholek oparl sie o ziemie. Oblicz na jakiej wysokosci zostalo zlamane drzewo, jesli zlamana czesc tworzy kat o wymiarze 30 stopni. wysokość drzewa: a+c=12 [m] a-część drzewa wyrastająca z ziemi (przyprostokątna) c-złamana część (przeciwprostokątna) kąt między "a" i "c" 30 stopni a=? cos 30= (√3)/2 cos30=a/c c=12-a (√3)/2=a/(12-a) z proporcji: (√3)*(12-a)=2a 12√3-a√3=2a /+a√3 12√3=2a+a√3 12√3=a*(2+√3) /:(2+√3) (12√3)/(2+√3)=a pozbywamy się niewymierności z mianownika: a=[12√3*(2-√3)]/[(2+√3)*(2-√3)]=[24√3-12√3*√3]/(4-3)=[24√3-12*3]/1=24√3-36