Prosze pomóżcie bo nie wiem jak to zrobić a)średnią harmoniczną pewnych dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest 9,9. Znajdź te liczby. b)średnia harmoniczna pewnej liczby i jej odwrotności wynosi 4/5. Znajdź tę liczbę.

a) 2n+1, 2n+3 - kolejne liczby nieparzyste Średnia harmoniczna 2/[(1/2n+1) + (1/2n+3)]=2/[(2n+3+2n+1)/(2n+1) *(2n+3)]= 2/[(4n+4)/(2n+1) *(2n+3)]=2/[4(n+1)/(2n+1) *(2n+3)]=2(2n+1) *(2n+3)/4(n+1)= (2n+1) *(2n+3)/2(n+1) (2n+1) *(2n+3)/2(n+1)=9,9 (4n²+8n+3)/2(n+1)-9,9=0 [4n²+8n+3-9,9(2n+2)]/2(n+1)=0 [4n²+8n+3-19,8n-19,8]/2(n+1)=0 4n²+8n+3-19,8n-19,8=0 4n²-11,8n-16,8=0 Δ=139,24+268,8=408,04 √Δ=20,2 n₁=11,8+20,2/8=32/8=4 n₂ sprzeczne Są to liczby:9 i 11 b) 2 ------------- = 4/5 1/a + 1/1/a 2 ------------- = 4/5 1/2 + a Z tego otrzymujemy, że a + 1/2 = 2,5 Mnożąc to przez a, otrzymujemy a² - 2,5a + 1 = 0 Rozwiązując równanie kwadratowe, otrzymamy, że a=2 lub a = 1/2

a) n/sr=1/2n-1 +1/2n+1 2/9,9=1/2n-1 +1/2n+1 2/9,9=2n+2+2n-2/4n²-1 8n²-2-39,6n=0 80n²-2-396n=0 √Δ=404 n₁=-0,05 n₂=5 2n-1=9 2n+1=11 b)2/0,8=1/n+n 2,5n=1+n² n²-2,5n+1=0 Δ=6,25-4=2,25 √Δ=1,5 n₁=1/2 n₂=2 2 lub 1/2