Przeciwprostokątna trrójkąta prostokątnego ma długość 10cm, a promień koła wpisanego 2cm. Oblicz pole tego trójkąta.

a,b to przyprostokatne c=10cm r=2cm r=½(a+b-c) ½(a+b-10)=2 a+b-10=4 a+b=4+10 a+b=14 a=14-b a²+b²=c² (14-b)²+b²=10² 196-28b+b²+b²=100 2b²-28b+96=0 Δ=b²-4ac=784-768=16 √Δ=4 b₁=(-b-√Δ):2a=(28-4):4=6 b²=(28+4):4=8 pole=½×6×8=24cm²