1. Drzewo rzuca cień długości 20,5 m. Oblicz wysokość drzewa wiedząc, że promienie słoneczne padają pod kątem 30°. 2. Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych, wiedząc, że, α∈(0°, 90°) oraz sin α = √5/3

zad1 |...|-znak pierwiastka h-wysokość drzewa a-dł. cienia Al-kąt alfa 30 st. tgAl=h/a tg 30=|3|/3 tg30=h/20,5 |3|/3=h/20,5 h=20,5*|3| /3 w zaokragleniu h=11,84 zad 2 sinAl=|5|/3 sin^2Al +cos^2Al =1 cos^2Al=1-sin^2Al=1-(|5|/3)^2=1- 5/9=4/9 cosAl=2/3 tgAl=sinAl/cosAl=|5|/3 :2/3=|5|/3 * 3/2=|5|/2 ctg-odwrotnosc tg. ctgAl=2*|5|/5

1. tg30°=x/20,5 tg30°=√3/3 x/20,5=√3/3 3x=20,5√3 /:3 x=6,83√3 x=11,84 m 2. 3²=(√5)²+x² 9=5+x² x²=4 x₁=2 x₂=-2 -->odpada cosα=2/3, tgα=√5/2, ctgα=2/√5=2√5/5