wykaż że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku.

wykaż że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku.
Odpowiedź

to tak: wykorzystujemy tu podobieństwo trójkątów: jeżeli łączy on środki 2 boków trójkąta, tzn., że nowo powstały trójkąt (który jest stworzony przez ten właśnie odcinek oraz dwie połówki pozostałych boków) musi być podobny do trójkąta początkowego, dlatego, że dwa boki są w takim samym stosunku do dwóch trójkąta początkowego (dlatego, że odcinek miał łączyć środki tych boków) i do tego jeden kąt jest wspólny (cecha bok-kąt-bok). Teraz jeszcze kwestia skali: skoro są to połówki dwóch boków, tzn., że skala jest 1/2, a że trójkąty są podobne, stąd ten odcinek trzeci też będzie o połowę krótszy od tego trzeciego boku. Najlepiej jednak zrób sobie rysunek, na nim zobaczysz to najlepiej. Aaa, jeszcze kwestia tego, że jest równoległy: skoro trójkąty są podobne, to muszą mieć wszystkie kąty jednakowe (jeden kąt mają wspólny, więc siłą rzeczy dwa pozostałe muszą odpowiadać odpowiednim kątom w trójkącie początkowym, stąd odcinek musi być równoległy.

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

wykaż że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku.

wykaż że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku....

Matematyka

Wykaż, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku. DAJĘ NAJ! :)

Wykaż, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku. DAJĘ NAJ! :)...

Matematyka

Wykaż,że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku.

Wykaż,że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku....

Matematyka

Wykaż, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku

Wykaż, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku...

Matematyka

Wykaż, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku.

Wykaż, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku....