W trójkącie prostokątnym 1 z boków ostrych ma miare 2 razy mniejszą niz suma miar 2 pozostałych kątów.Oblicz miary kątów tego trójkąta.

W trójkącie prostokątnym 1 z boków ostrych ma miare 2 razy mniejszą niz suma miar 2 pozostałych kątów.Oblicz miary kątów tego trójkąta.
Odpowiedź

Skoro jest to trójkąt prostokątny to jeden z jego kątów - kąt prosty na 100% będzie miał 90 stopni - to jest pewne. 1 z kątów ostrych ma miarę dwa razy mniejszą niż suma dwóch pozostałych tzn. że ten 2 kąt będzie 2 razy większy od tego 1...czyli ten 1 mozemy nazwać "x" A więc skoro ten prosty ma stopni 90 , drugi jest 2 x(czyli o 2 większy od tego "x" ) to wiedząc ze suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni mozemy ulozyc nastepujace rownanie: x+2x+90=180 1 .Redukcja wyrazów podobnych: 3x+90+180 / -90 3x=90 / :3 x=30 Sprawdzenie : 30-kąt 1 , kąt drugi był 2xwiększy od 1 czyli ma 60 stopni i ostatni prosty 90 s. 30+60+90=180 Zadanie rozwiązane !

Dodaj swoją odpowiedź