Punkty A(0,1) i C(0,3) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku C. Wyznacz współrzędne punktu B, jeśli pole trójkąta jest równe 5. Oblicz nie za pomocą iloczynu skalarnego

Więc tak jeżeli prawidłowo narysujesz wykres wyjdzie Ci ze A i C są na osi OY i że odleglosc miedzy nimy to 2m i weźmy ze jest ona wysokościa naszego trójkąta wzór na pole trójkąta to (ah)/2 czyli (a2)/2=5 to po skróceniu i przemianach a równa się 5 I tu widać ze mozemy storzyć 2 takie trójkąty Skoro kąt prosty jest przy wierzchołku c to szukamy prostej prostopadłej do OY a to jest OX teraz szukamy na niej punktu (x,3) 3 dlatego ze prostopadły do OY ale przez punkty (0,3) I nasz x musi być odlegy od 0 o 5 czyli |0+x|=5 to |x|=5 czyli x=5 lub x=-5 jeden to bedzie A(0,1) C(0,3) B(-5,3) a drugi to A i C bez zmian a B (5,3)