PRZEKRÓJ OSIOWY WALCA O WYSOKOŚCI h=12 jest prostokątem którego przekątne przecinają się pod kątem 60⁰. Oblicz V i pole całkowite walca.

Narysuj sobie prostokąt (przekrój) i te dwie przekątne. kąt przecięcia między nimi jest 60° - powstały w tym prostokącie dwa trójkąty równoboczne, w których wysokosć każdego wynosi 6cm. Ze wzoru na h trójkąta obliczę średnicę h = a√3/2 a - średnica 6 = a√3/2 /×2 a√3 = 12 /: √3 i usuwam niewymiernosć a = 4√3 czyli r = 2√3 cm obliczam pole całkowite Pc = 2×Pp + Pb Pc = 2× π(2√3)² +2π×2√3 × 12 Pc = 24π + 48π√3 = 24π(1 + 2√3)cm² obliczam objętosć V = πr²×H V = π(2√3)²×12 = 144π cm³