MOtorowka poruszajaca sie z pradem rzeki pokonala w ciagu 3h odleglosc 240km.Plynac pod prad w ciagu 1h pokonala odleglosc 50km. Oblicz predkosc wlasna notorowki i predkosc pradu rzeki z prądem rzeki płynie z prędkością równą sumie prędkości motorówki i nurtu v-prędkość motorówki w-prędkość rzeki v+w=240/3 v-w=50/1 v+w=80 v-w=50 -------------- 2v=130 v=65 km/h w=15 km/h
x- prędkość motorówki y- prędkość prądu rzeki 240km/3h=240×1000/3×3600=240000/10800=22,(2) m/s 50km/1h=50×1000/3600=50000/3600=13,(8) m/s x-y=13,(8) x+y=22,(2) x=13,(8)+y 13,(8)+y+y=22,(2) 2y=8,(3) y=4,1(6) [m/s] x-4,1(6)=13,(8) x=13,(8)+4,1(6) x=18,0(5) [m/s]
v1 - prędkość motorówki v2 - prędkość prądu rzeki mamy 3*(v1 +v2) = 240 1*(v1 - v2) = 50 -------------------- 3*v1 + 3*v2 = 240 3*v1 - 3*v2 = 150, dodajemy stronami -------------------------- 6*v1 = 390 v1 = 390 : 6 = 65 ale v1 - v2 = 50 zatem v2 = v1 - 50 = 65 - 50 = 15 Odp.Motorówka ma prędkość własną równą 65 km/h, a prąd rzeki ma prędkość 15 km/h.
