88cm:4=22cm= dł, krawedzi bocznej a=krawedz podstawy a=2+22=24cm h sciany=√22²-12²=√484-144=√340=2√85cm pole podstawy=a²=24²=576 pole boczne=4×½ah=2×24×2√85=96√85 pole całe=576+96√85=96(6+√85)cm²
a- krawędź boczna a+2 - krawędź podstawy 4*a = 88cm => a= 88cm : 4 = 22cm a+2 = 22cm +2 = 24cm Pc = Pp + Pb Pp= (a+2)²= (24cm)²=576 cm² Pb= 4 * 1/2 * (a+2) * h = 2 * 24cm *h = 48cm *h h mozna policzyć z twierdzenia pitagorasa, wysokość ściany bocznej spada na środek odcinka podstawy dzieli go na dwie równe części, a kąt miedzy połową podstawy a h to 90*, przeciwprostokątną jest krawędź boczna mamy więc równanie: [1/2 * (a+2)] ² +h² = a² (1/2 *24cm)² + h² = (22cm)² (12cm)² + h ² = 484cm² 144 cm² + h² = 484cm² h² =484cm²-144cm² h² =340 cm² h =√340cm² h= 2√85 cm Pb=48cm *h = 48 cm * 2√85 cm = 96√85 cm² Pc = Pp+Pb = 576 cm² + 96√85 cm²= 96 (6 + √85 )cm²
Suma długości wszystkich krawędzi bocznych ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 88 cm. Krawędz podstawy jest o 2 cm dłuższa od krawędzi bocznej. Oblicz pole powierzchni całkowitej Pc tego ostrosłupa. 4h=88 h=22 cm a=22+2=24 cm Pc=2a²+4ah Pc=2*24²+4*24*22 Pc=2*576+4*528 Pc=1152+2112 Pc=3264 cm²
