Oblicz pole trójkąta równobocznego, którego a) obwód jest równy 30 cm b) wysokość jest równa 3 pierwiastki z 3

ad.a a-długości boków trójkąta obw=3a 30=3a /:3 a=10cm P=a²√3/4 P=10²√3/4 P=25√3

a) wzór na obwód w trójkącie równobocznym jest: Obw= 3a, więc 3a=30 => a=10, czyli każdy bok ma 10 cm wzór na wysokość: h= a √3 / 2, a wiec h= 5 √3 cm na koniec obliczamy pole, a mianowicie P= a²√3 / 4 => P=25√3 cm² b) h=3√3 cm h=a√3/2 a wiec 3√3= a√3/2 => a=6 cm P= a²√3 / 4 => 9√3 cm₂

Wzór na pole trójkąta równobocznego: P=(a²√3):4 Ponieważ to trójkąt równoboczny czyli obwód dzielisz na 3 30cm:3=10 cm tyle ma każdy bok i podstawiasz do wzoru: P=(10²√3):4=(100√3):4=25√3 cm² b) wzór na pole trójkata P=(a*h):2 ponieważ boki maja po 10 cm, ale wysokość dzieli podstawę na pół więc a=5cm h masz więc podstawiasz: P=(5cm*3√3):2=2,5 3√3 cm²