Pole powierzchni graniastosłupa sześciokątnego jest równe 144 pierwiastek z 3 a krawędź podstawy wynosi 6. Oblicz długość przekątnej ściany bocznej.

Pole powierzchni graniastosłupa sześciokątnego jest równe 144 pierwiastek z 3 a krawędź podstawy wynosi 6. Oblicz długość przekątnej ściany bocznej.
Odpowiedź

Dane: Szukane: Ppc=144pierwiatek z 3 d=? a=6 Rozwiązanie: Obliczam pole powierzchni podstaw. Pp= 6 *2 * (a do kwadratu razy pierwiastek z 3) /4 Pp=12 * (6 do kwadratu pierwiastek z 3) / 4 Pp=12 * (36pierwiatek z 3) /4 Pp=12 * 9 pierwiastek z 3 Pp=108pierwiastek z 3 Obliczam pole powierzchni ścian bocznych. Pśb=144pierwiastek z 3 - 108pierwiastek z 3 Pśb=36pierwiastek z 3 Obliczam wysokość. 36pierwiastek z 3/6( bo tyle wynosi jeden bok, z wzoru a* *b)=6pierwiastek z 3 6pierwiastek z 3/6(bo tyle jest ścian bocznych)=pierwiastek z 3 Obliczam przekątną ściany bocznej. c kwadrat=a kwadrat + b kwadrat c kw.=6kw. + pierwiastek z 3 do kwadratu c kw. = 36 + 3 c = pierwiastek z 39 Odp. Przekątna wynosi pierwiastek z 39.

Dodaj swoją odpowiedź