pole powierzchni jednej z dwoch kul jest rowne 12dm2 ,a drugiej 768cm2.Znajdz stosunek objetosci kuli wiekszej od objetosci kuli mniejszej.

Pole powierzchni kuli obliczamy ze wzoru: P=4πr² Objętość: V=⁴/₃πr³ P₁=4πr₁2 P₁=12dm² czyli: 12dm²=4πr₁² /:4π 3dm²/π=r₁² r₁=√(3/π) dm=10 √(3/π)cm P₂=4πr₂² P₂=768cm² czyli: 768cm²=4πr₂² /:4π 192/π cm²=r₂² r₂=√(192/π) cm=8√(3/π)cm V₁=⁴/₃πr₁³ V₁=⁴/₃π*(10 √(3/π)cm)³=⁴/₃π*1000*3π*√(3/π)cm³= =4000π²*√(3/π)cm³ V₂=⁴/₃πr₂³ V₂=⁴/₃π*(8√(3/π)cm)³=⁴/₃π*512*3π*√(3/π)cm³= =2048π²*√(3/π)cm³ V₁/V₂=[4000π²*√(3/π)cm³] / [2048π²*√(3/π)cm³]= = 4000/2048=250/128=125/64 Odp. Stosunek objętości większej kuli do objętości mniejszej wynosi: 125/64