oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole podstawy jest równe 81cm², a kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy ma miarę 60stopni. BARDZO PILNE NA DZISIAJ!!!!

oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole podstawy jest równe 81cm², a kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy ma miarę 60stopni. BARDZO PILNE NA DZISIAJ!!!!
Odpowiedź

w podstawie ma kwadrat czyli,aby obliczyc bok wyciagamy pierwiastek z pola i otrzymujemy 9 czyli a wlasnosc trojkata prostokatnego mowi ze druga rzyprostokatna w trojkacie o takich katach wynosi 2a czyli 2x9=18 Pp=81cm2 Pb=18x9x4(bo sa 4 sciany)=648cm2 Pc=2Pp+Pb=2x81cm2+648cm2=810cm2

a do kwadratu=81 a=9 tg60=h/8 pierwiastek z 3=h/8 8√3=h pc=2pp*4pb pc=2*81+4*8*8√3

Pp=81cm² Krawędź podstawy=√81=9cm wysokość tego graniastosłupa (czyli długość ściany bocznej): cos 60 stopni = 1/2 (jedna druga) teraz dzięki metodzie proporcji obliczamy wysokość: 9/x=1/2 (gdzie "/" zastępuje nam kreskę ułamkową) i tak wychodzi: x=9*2=18 cm Wysokość graniastosłupa a zarazem długości ściany bocznej równa się 18 cm Teraz obliczamy pole powierzchni wszystkich ścian bocznych: Ppś=4*9cm*18cm= 648 cm² Teraz dodajemy Ppś oraz Pp pamiętając, że w graniastosłupie mamy dwie podstawy: PP=Ppś+2Pp PP= 648cm²+2*81cm²=648cm²+162cm²=810 cm² Mam nadzieję że rozkminiłem ci zadanie co jak po kolei zrobić ;)

Dodaj swoją odpowiedź