Zadanie 1 Kasia kupiła 10 kg owoców, w tym jabłka i gruszki. Ania natomiast kupiła 4 razy więcej jabłek i 2 razy mniej gruszek. Razem kupiła 12 kg owoców. Ile kg gruszek kupiła Ania? Rozwiązanie: x- ilośc jabłek kupionych przez Kasie y- ilość gruszek kupionych przez Kasię 4x- ilość jabłek kupionych przez Anię 1/2y- ilość gruszek kupionych przez Anię x+y=10 x+y=10 4x+1/2y=12 /*(-2) 2+y=10 y=10-2 x+y=10 y=8 + -8x-y=-24 -7x=-14/:(-7) x=2 x=2 y=8 1/2*8=4kg odp.Ania kupiła 4 kg gruszek.
zad.1 Obwód prostokata ma 28 cm. Jezeli podstawę zwiekszymy o 2 cm, a wysokosc zmniejszymy o 2 cm, to pole otrzymanego prostokąta bedzie o 2 cm² wieksze od pola poczatkowego prostokata. Oblicz miary boków pierwszego prostokata. a-miara podstawy pierwszego prostokata w cm b- miara wysokości pierwszego prostokata w cm a×b-pole pierwszego prostokata a₁=a+2-miara podstawy 2 prostokata b₁=b-2- miara wysokosci 2 prostokata a₁×b₁=(?a+2)(b-2)-miara pola 2 prostokata 2a+2b=28/:2 (a+2)(b-2)=ab+2 a+b=14 ab-2a+2b-4=ab+2/:2 a+b=14 -a+b=3 2b=17 b=8,5 a=14-b=14-8,5=5,5 odp. podstawa prostokata ma 5,5 cm, a wysokosc 8,5 cm zad.2 jezeli do liczby dwycyfrowej dodamy potrojona cyfrę jedności, to otrzymamy 44. Jeżeli od liczby odwrotnie napisanej odejmiemy pieciokrotną cyfrę dziesiatek pierwszej liczby to otrzymamy 52,Znajdź tę liczbę x-cyfra dziesiatek poszukiwanej licznby y-cyfra jednosci poszukiwanej liczby 10x+y-szukana liczba 3y-potrojona cyfra jednosci po przestawieniu cyfr: y-cyfra dziesiatek 2 liczby x-cyfra jednosci 2 liczby 5x-pieciokrotna cyfra dziesiatek pierwszej liczby 10y+x-liczba po przestawieniu cyfr 10x+y+3y=44 10y+y-5x=52 10x+4y=44 10y-4x=52 5x+2y=22/×-2x+5y=26/×5 10x+4y=44 -10x+25y=130 29y=174 y=174:29 y=6 2x=5y-26=30-26=4 x=2 odp. szukana liczba to 26