8. W trapezie równoramiennym kąty przy krótszej podstawie są trzykrotnie dłuższe od kątów przy dłuższej podstawie. Krótsza podstawa ma długość 4 cm, a odcinek łączący środki ramion - 6 cm. Oblicz pole i obwód tego trapezu.

odc.=6cm P=? L=? P=½(a+b)*h L=a+b+2c Wiemy, że suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu wynosi 180°, a więc: α+2α=180° α=45° (różowa linia dzieli ramiona trapezu na dwa przystające odcinki) a=4cm (½d)² + 1² = (½d√2) 1=½d² - ¼d² = ¼d² d=2[cm] , gdzie d jest jednocześnie wysokością trapezu. Ramię (c) to przekątna kwadratu o boku d, czyli 2√2 cm. b=2d+a=2*2+4=8[cm] P=½(4+8)*2√2=12√2[cm²] L=2c+a+b = 2*2√2+4+8 = 12+2√2 = 2(6+√2)[cm] Mam nadzieję, że poprawnie :) P.S. Wynalazłam nowe twierdzenie: 180:4=60 ^^ No i bez załącznika... strasznie dziś zakręcona jestem :)