Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 216πcm². Oblicz objętość tej bryły jeżeli wiesz że promień walca jest dwa razy mniejszy od wysokości.

Pc= 216πcm² pole powierzchni całkowitej walca promień podstawy walca r cm, wysokość walca h= 2r cm {promień jest dwa razy mniejszy od wysokości} wzór na Pc= 2πrh+ 2πr² {suma powierzchni bocznej walcowej i dwóch podstaw} Mamy: Pc= 2πrh+ 2πr²= 216πcm² i h= 2r, 2πr*2r+ 2πr²= 216πcm² 4πr²+ 2πr²= 216πcm² 6πr²= 216πcm² r²= 216πcm²: 6π= 36cm² r = 6cm h= 2r= 2*6cm= 12cm Obliczamy objętość walca V= πr²h= π*(6cm)²*12cm V= π*36cm²*12cm= 432 πcm³ Odp. Objętość walca o powierzchni całkowitej 216πcm² jest równa 432 πcm³.