7.40 ab 7.41 abcd prosze o pomoc

Ciąg arytmetyczny to taki, w którym kolejne wyrazy są większe od poprzedniego o tą samą wartość. Zad 7.40 a) 7; 9-√2; 11-2√2 Sprawdzamy jakie są różnice między wyrazami: r1=(9-√2)-7=9-√2-7=2-√2 r2=(11-2√2)-(9-√2)=11-2√2-9+√2=2-√2 Ponieważ r1=r2 to wyrazy te są ciagiem arytmetycznym Obliczamy 4 wyraz ciągu: a4=a1+3r=7+3(2-√2)=7+6-3√2=13-3√2 b) 5/6; √2-1/3; 2√2-3/2 Sprawdzamy jakie są różnice między wyrazami: r1=(√2-1/3)-5/6=[(6√2-2)/6]-(5/6)=(6√2-2-5)/6=(6√2-7)/6 r2=(2√2-3/2)-(√2-1/3)=[(6√2-9)/6]-[(6√2-2)/6]=(6√2-9-6√2+2)/6=-7 Ponieważ r1≠r2 to wyrazy te nie są ciagiem arytmetycznym Zad 7.41 Ponieważ m,k i l maja być kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego to k-m=l-k a) m=3, k=x, l=13 x-3=13-x 2x=16 x=8 b) m=(x+2)/2, k=8, l=(8+x)/2 8 - (x+2)/2 = (8+x)/2 - 8 /*2 16-x-2=8+x-16 2x=22 x=11 c) m=x2, k=2(2-x), l=x+2 2(2-x)-x2=x+2-2(2-x) 4-2x-x2=x+2-4+2x x2+5x-6=0 (x+6)(x-1)=0 x=-6 lub x=1 d) m=2x, k=x2, l=x2+x x2-2x=x2+x-x2 x2-3x=0 x(x-3)=0 x=0 lub x=3