W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędzie boczne są dwa razy dłuższe od krawędzi podstawy. Wyznacz długość krawędzi podstawy tak, aby objętość ostrosłupa wynosiła ⅔√11. Proszę o szczegółowe rozwiązanie, z wytłumaczeniem.

podstawa to Δ równoboczny o krawedzi=a c=krawedź boczna c=2a h podstawy=a√3:2=½a√3 ⅔h=⅔×½a√3=⅓a√3 H bryły=√(2a)²-(⅓a√3)²=√4a²-⅓a²=√¹¹/₃a² H=a√¹¹/₃ pole podstawy=a²√3:4=¼a²√3 v=⅓×¼a²√3×a√¹¹/₃ ⅔√11=¹/₁₂a³√3×¹¹/₃(pod pierwiastkiem0 ⅔√11=¹/₁₂a³√11/:√11 ⅔=¹/₁₂a³ a³=⅔:¹/₁₂ a³=8 a=2 odp. krawedź podstawy musi wynosić 2