x- długośc 1 boku prostokąta, y - długość 2 boku prostokąta, d=√34 - długość przekątnej prostokąta x/y= 3/5 x=0,6y Obw =2(x+y) (0,6y)²+y²=(√34)² 0,36y²+y²=34 1,36y²=34/1,36 y²=25 y=√25 y=5 x=0,6*5=3 Obw=2(3+5)= 2*8=16 Obw=16cm P = x*y P= 3cm*5cm=15cm²
Niech prostokąt ma boki A - dłuższy i B krótszy: 3A = 5B A^2 + B^2 = 34 B = 0,6A A^2 + (0,6A)^2 = A^2 + 0,36A^2 = 1,36A^2 = 34 A^2 = 25 A = 5 B = 0,6 * 5 = 3 Obwód = 2(A+B) = 2*(5+3) = 2*8 = 16 Pole = A*B = 5*3 = 15
a, b - długość boków prostokąta d - długość przekątnej O - obwód prostokąta P - pole prostokąta d = √34 a : b = 3 : 5 /*b a = ⅗*b z tw. Pitagorasa d² = a² + b² (√34)² = (⅗*b)² + b² 34 = ⁹/₂₅*b² + b² 34 = ⁹/₂₅*b² + ²⁵/₂₅b² ³⁴/₂₅*b² = 34 /: (³⁴/₂₅) b² = 34 * ²⁵/₃₄ b² = 25 b = √25 = 5 a = ⅗*b a = ⅗ * 5 = 3 O = 2a + 2b O = 2*3 + 2*5 = 6 + 10 = 16 cm P = a * b P = 3 * 5 P = 15 cm² Odp. Obwód prostokąta wynosi 16 cm, a pole 15 cm².
