Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy większe od pola podstawy. Krawędz podstawy wynosi 8 cm. Oblicz objętość V tego ostrosłupa.

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy większe od pola podstawy. Krawędz podstawy wynosi 8 cm. Oblicz objętość V tego ostrosłupa. Obliczam pole podstawy Pp=a²=8²=64 Obliczam pole powierzchni bocznej Pb=4*1/2*a*h=2*8*h=16h Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy większe od pola podstawy. 16h=2*64 16h=128 /:16 h=8 Obliczam objętość V=1/3*Pp*h V=1/3*64*8 V=1/3*512 V=170i2/3cm3. Odp:V=170i2/3cm3.

Pp=a²√3/4=16√3 Pc=Pp+Pb Pb=4ah 2PP=Pb 32√3=4*8h h=√3 V=PPh/3 V=16cm³ Odp:Objetoc tego ostroslupa wynosi 16cm³