wyznacz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta a wiedząc, że: a). cos a = 1/3 b). ctg a = 1/2

1.cos a = 1/3 b= 1, c= 3 a² + 1²= 3² a² + 1= 9 a²= 9-1 a²= 8 a= √8 sin a= √8/ 3 ctg a = 1/√8 * √8/√8= √8/8 tg a= √8/ 1=√8 2. ctg a = 1/2 b= 1, a= 2 1² + 2² = c² 1+ 4= c² c²= 5 c=√5 sin a= 2/ √5 * √5/√5= 2√5/5 cos a= 1/√5 * √5/√5= √5/5 tg a= 2/1=2

a). cos a = 1/3 sin a = √1-(cosa)² sina = √1-(1/3)² sina=√1-1/9 sina= √8/9 sina =- 2√2/3 ∨ sina =2√2/3 tga = sina/cosa tga = - 2√2/3/1/3 = -2√2 ∨tga = 2√2 ctga = 1/tga ctga = 1/2√2 = √2/4 ∨ ctga = -√2/4 b). ctg a = 1/2 ctga = cosa/sina cosa/sina = 1/2 sina= 2cosa (sina)²+(cosa)²=1 (2cosa)²+(cosa)²=1 5(cosa)²=1/:5 (cosa)²=1/5 cosa= √5/5 ∨ cosa= -√5/5 sina=2√5/5 ∨ sina=-2√5/5 tga =2