1.oblicz pole kwadratu jesli przekatna jest o 1 dluzsza niz bok d= przekątna kwadratu a=bok kwadratu d=a√2 d=a+1 a√2=a+1 |-a a√2-a=1 a(√2-1)=1 | : (√2-1) a=1:(√2-1) P=a²=[1:(√2-1)]²=1² : (√2-1)²=1 : (2-2√2+1)= 1 : 3-2√2 pozbywamy się niewymierności z mianownika 1 3+2√2 3+2√2 3+2√2 3+2√2 ----- × -------= --------- = ------ = ------- = 3+2√2 3-2√2 3+2√2 9-4×2 9-8 1 2.na okregu o promieniu 3 opisano trojkat rownoramienny o kacie przy wierzcholku rownym 120 stopni oblicz dlugosci bokow trojkata r=2/3 h 3=2/3h | : 2/3 9/2=h kąt dzielimy na pół i wychodzi ze jest równy 60°, woliczamy 1/2 podstawy z funkcji trygonometrycznych tgα=h/a ctg60°=9/2 : a ctg60°=√3/3 √3/3 = 9/2 : a | *a √3/3 * a= 9/2 | : √3/3 a=9/2 * 3/√3 a=27/2√3 pozbywamy sie niewymiernosci z mianownika a=27/2√3 * 2√3/2√3=54√3/4*3=54√3/12= 9√3/2 <---- to jest pół podtawy 2a=A 2* 9√3/2 =A A=9√3 P=(A*h):2=(9√3*9/2):2=(81√3/2) : 1/2= 81√3/2 * 2=81√3
