Oznaczmy te liczby: x,y,z Ich suma jest 28: x+y+z=28 Tworza ciag geometryczny: x/y=y/z Jeżeli od pierwszej z nich odejmiemy 1, a od trzeciej 3, to otrzymamy liczby tworzące ciąg arytmetyczny: (x-1)-y=y-(z-3) Dostalismy uklad 3 rownan z niewiadomymy x,y,z. Rozwiazujemy: x+y+z=28 x-2y+z=4 y²=xz Oejmujac drugie rownanie od pierwszego dostajemy 3y=24 czyli ________________y=8 Wstawiajac to do trzeciego rownania mamy 64=xz czyli z=64/x Wstawiajac to z=64/x i y=8 do pierwszego rownania mamy: x+8+64/x=28 x+64/x-20=0 Monozymy rownanie przez x: x² -20x+64= 0 Rozwiazujemy delta: _______x1=4_______x2=16_____ Stad ___z1= 16______z2=4___ Mamy zatem dwa rozwiazania: ______(x,y,z) = (4,8,16)____ i ______(x,y,z) = (16,8,4) ----------------------------------------------------------------------- http://wiadomosci.onet.pl/4,50,13,8240081,0,0,0,ksiega.html
