W trójkącie prostokątnym ABC (|∢CAB|=90°) bok AB ma długość 42 cm. Odcinek DE symetralnej boku AB, zawarty w trójkącie ABC, ma długość 28 cm. Oblicz długości boków AC i BC

|AB| = 42 cm |DE| = 28 cm |EB| = 21 cm Z twierdzenia Talesa wyliczamy długość boku AC |EB|/|DE| = |AB|/|AC| 21/28 = 42/|AC| |AC| = 56 cm Z twierdzenia Pitagorasa wyliczamy bok BC |BC|² = |AB|² + |AC|² |BC|² = 42² + 56² |BC|² = 1764 + 3136 |BC|² = 4900 |BC| = 70 cm Bok AC ma długość 56 cm, a bok BC 70 cm.