1. W liczbie dwucyfrowej druga cyfra jest o 20% większa od pierwszej. Co to za liczba? 2. Znajdź wszystkie liczby naturalne, które jednocześnie spełniają dwie nierówności: 6(15 - x)< 5(x + 4) oraz 3(2x - 5) ≤ 4(x + 2)

1). Każdą liczbę dwucyfrową można zapisać jako 10*x+y, u nas x=y+20%y, czyli x=y+0,2y, zatem x=1,2y. Jedyną możliwością by liczba x była pomiędzy 0 a 9 (bo jest cyfrą ) jest by 1,2y było cyfrą czyli po wymnożeniu 1,2 oraz y musi wyjść cyfra 0,1,2,3,4,5,6,7,8 lub. Zatem y=10 (nie może bo to nie jest cyfra) lub y=5 (to rozwiązanie pasuje), wtedy x=1,2*5=6,0=6 zatem liczba ta to 10*6+5=65 2). 6(15 - x) < 5(x + 4) 90 - 6x < 5x + 20 -6x - 5x < 20 - 90 -11x < -70 x > 6 4/11 3(2x - 5) ≤ 4(x + 2) 6x - 15 ≤ 4x + 8 6x - 4x ≤ 8 + 15 2x ≤ 23 x ≤ 11 1/2 Te liczby to: 7; 8; 9; 10; 11