r = 3 cm c = 25 cm Mamy c = x +y = 25 ---> y = 25 - x (3+x)² + (3 + y)² = 25² ------------------------------ 9 +6x + x² + ( 3 + 25 - x)² = 25² 9 + 6x +x² + (28 - x)² = 25² 9 + 6x + x² + 784 - 56 x + x² = 625 2x² - 50x + 168 = 0 / : 2 x² - 25x + 84 = 0 Δ = 625 - 4*1*84 = 625 - 336 = 289 √Δ = 17 x = [25 -17]/2 = 8/2 = 4 lub x = [25 + 17]/2 = 21 y = 25 - x = 25 - 4 = 21 lub y = 25 - x = 25 - 21 = 4 Zatem przyprostokątne mają długości: a = r + x = 3 + 4 = 7 b = r + y = 3 +21 = 24 a = 7 cm, b = 24 cm spr. a² + b² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625 = 25² = c² P = 0,5*a*b = 0,5* 7 cm *24 cm = 84 cm² Odp. Pole tego trójkąta ma pole równe 84 cm². W załączeniu - rysunek:
