Kawałek tortu w kształcie trójkąta równobocznego o boku 10cm podzielono na 2 równe kawałki cięciem równoległym do podstawy trójkąta. Czy kawałek w kształcie trapezu zmieści się do prostokątnego pudełka o wymiarach 10cmx3cm Proszę o obliczenia:]

wzór na pole trójkąta równobocznego to: P = a^2 * √3/4 można to prosto wyprowadzić. Pole tortu: 100*√3/4 = 25√3 skoro podzielono na 2 równe części to każda miała pole 12,5*√3 Górna część powstała po cięciu jest również trójkątem równobocznym. z zależności KKK ( kąt-kąt-kat) idąc dalej: 12,5*√3 = 50√3/4, czyli b^2 = 50, więc b = 5√2. Wysokość trójkąta równobocznego dana jest wzorem: a*√3/2 który również mogę pomóc wyprowadzić. wysokość całego tortu przed pokrojeniem, jest równa: 10*√3/2 = 5√3 natomiast wysokość kawałka górnego to: 5√2 aby poznać wysokość niższego kawałka odejmujemy 5√3 - 5√2 = 5(√3-√2) = {w przybliżeniu] 5*(1,74 - 1,41) = 5* 0,33 = 1,65, co jest znacznie mniejsze od 3cm.