Trygon. Rozwiąż równanie - zał.

załorzenia: sin^2(x/2) >=0 załorzenie spełnione: każda liczba do kwadratu jest większa równa 0 √(sin^2(x/2)) = √3/2 pod pierwiastkiem mamy funkcję w kwadracie, potęgi więc się zniosą, pozostawiając jednak wartość bezwzględną: |sin^2(x/2)| = √3/2 na dwa przypadki: sin(x/2) = √3/2 lub sin(x/2) = -√3/2 Pierwszy przypadek: sin(x/2) = √3/2 x/2 = π/3 +2Kπ lub x/2 = 2π/3 + 2Kπ x = 2π/3 +4Kπ lub x = 4π/3 + 4Kπ Drugi przypadek: sin(x/2) = -√3/2 x/2 = 4π/3 +2Kπ lub x/2 = 5π/3 + 2Kπ x = 8π/3 +4Kπ lub x = 10/3 + 4Kπ zbiór rozwiązań:(proponuje zaznaczyć na osi liczbowej) (2/3)π, (4/3)π, (8/3)π, (10/3)π, (14/3)π, (16/3)π... i tak dalej. można to rozbić na dwa ciągi: 1: (2/3)π, (8/3)π, (14/3)π, ... 2: (4/3)π, (10/3)π, (16/3)π, ... i zapiszemy wtedy że x = (2/3)π + 2Kπ, lub (4/3)π + 2Kπ K należy do liczb Całkowitych! K∈Z