wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych rownanie mx² - 3(m + 1)x + m = 0 nie ma rozwiazan w zbiorze liczb rzeczywistych.

m x² - 3(m +1 ) x + m = 0 Δ = [ -3(m +1)]² - 4*m*m = 9*(m²+2m +1) - 4 m² = = 9 m² + 18 m + 9 - 4 m² = 5 m² + 18 m + 9 Aby równanie dane nie miało rozwiązań rzeczywistych Δ musi być ujemna, zatem 5 m² + 18 m + 9 < 0 Δ1 = 18² -4*5*9 = 324 - 180 = 144 √Δ1 = 12 m1 = [-18 - 12]/10 = -30/10 = -3 m2 = [-18 + 12]/10 = -6/10 = - 0,6 a = 5 > 0 zatem 5 m² + 18 m + 9 < 0 <=> m ∈ ( -3 ; -0,6 ) Odp. m ∈ ( -3 ; -0,6 )