wysokość ostroslupa prawidlowego czworokatnego jest rowna 9 a jego sciana boczna tworzy z podstawa kat 60 . Oblicz dlugość krawedzi bocznej ostrosłupa

z własności trójkąta prostokątnego o kątach 60 i 30 stopni mamy: 9 = x√3 |:√3 9/√3 = x x= 9√3/3 x=3√3 natomiast y = 2*x y=2*3√3 y = 6√3 Bieżemy teraz pod uwagę podstawę ostrosłupa a = 2*x a = 2*3√3 a = 6√3 przekątna kwadratu ma długość a√2 = 6√3*√2 = 6√6 Bieżemy pod uwagę trójkąt o bokach: 1/2a√2 = 1/2*6√6 = 3√6 h = 9 b kożystamy z tw. Pitagorasa 9² + (3√6)² = b² b² = 81 + 54 b² = 135 b = √135 b = √15*9 b = 3√15