W trapezie prostokątnym dłuższa przekątna o długości 6,2 cm tworzy z dłuższą podstawą kąt a=45stopni. Krótsza podstawa ma długość 4 cm. Oblicz pole i obwód trapezu.

W trapezie prostokątnym dłuższa przekątna o długości 6,2 cm tworzy z dłuższą podstawą kąt a=45stopni. Krótsza podstawa ma długość 4 cm. Oblicz pole i obwód trapezu. b=4cm d=6,2 cm α=45⁰ wtedy a=h=d/√2 P=1/2*(a+b)*h P=1/2(6,2/√2+4)*6,2/√2 P=1/2(6,2√2 /2+4)*6,2√2 √2 P=1/2(3,1√2 +4)*3,1√2 P=1/2(9,61*2 +12,4√2 P=9,61 +6,2√2 cm² x=3,1√2-4 (3,1√2-4)²+(3,1√2)²=c² c²=9,61*2-24,8√2+16+9,61*2 c²=19,22-24,8√2+16+19,22 c²=54,44-24,8√2 c=√54,44-24,8√2≈4,4 obw=3,1√2*2+4+√54,44-24,8√2=6,2√2+4+√54,44-24,8√2 obw≈8,77+4+4,4=17,14