Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 234 cm 2, a krawędź podstawy ma długość 6 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

Powieżchnia boczna = 234cm2 a=6cm h - krawędź ściany Pb= 3*a*h 234cm2=3*6*h 234=18*h /:18 13 = h PC= 2Pp+Pb Pc =2 * a2pierwiastek z 3 / 4 (wzór na pole trojkąta równoramiennego) + 234 Pc = 18pierwiastkow z 3 + 234 Pc = 18 (pierwiastek z 3 + 13) cm2 V= Pp * h V = 18pierwiastków z 3 * 13 V = 234pierwiastków z 3 cm3

Pp = a²∫3/ 4 = 6²∫3/4 = 36∫3/4= 9∫3 cm ² pb= 3*a*H 234=3*6*h 234= 18h / 18 h= 13 V= pp * h V= 9∫3 *13 V = 117∫3 pc= 2pp + pb pc= 2* 9∫3 + 234 pc= 18∫3 +234 pc= 18 ( 13 + ∫3 ) cm ²

Pb = 234 cm2 234:3 = 78 cm2 - pole jednej ściany bocznej P = ah h=P / a h= 78 / 6 = 13 Pp = 2 x a2 pierwiastków z 3 / 4 Pp = 2 x 62 pierwiastków z 3 /4 Pp = 18 pierwiastków z 3 (cm2) Pc = 234 cm2 + 18 pierwiastków z 3 cm2 Pc = 18 ( 13 + pierwiastek z 3 ) cm2 V = Pp x h V = 9 pierwiastków z 3 x 13 V = 117 pierwiastków z 3