postać kanoniczna:a=1/2 b=2 c=0 delta=b²-4ac=2²-4×1/2×0=4-0=4 p=-b/2a=-2/2×1/2=-2 q=-Δ/4a=-4/4×1/2=-4/2=-2 y=a(x-p)²+q y=1/2(x+2)²-2 postać iloczynowa:a=1/2 b=2 c=0 Δ=4 √4=2 y=a(x-x₁)(x-x₂) x₁=-b-√Δ/2a=-2 x₂=-b+√Δ/2a=0 y=1/2(x+4)(x-0)
f(x)=½x² - 4x + 6x /// domyślam się, że f(x)=½x² - 4x + 6 a=½ ; b=-4 ; c=6 a)zapisz funkcję w postaci kanonicznej postac kanoniczna: f(x)=a(x-p)²-q wyznaczamy współrzędne wierzchołka : Δ=b²-4ac p=-b/2a=4/1=4 q=-Δ/4a=-(b²-4ac)/4a=-16-12/4=-28/4=-7 f(x)=½(x-4)²+7 b)zapisz funkcje w postaci iloczynowej postać iloczynowa: f(x)=a(x-x₁)(x-x₂) wyznaczamy miejsca zerowe funkcji: Δ=b²-4ac=16-12=4 =>√Δ=2 x₁=-b+√Δ/2a=4+2/1=6 x₂=-b-√Δ/2a=4-2/1=2 f(x)=½(x-6)(x-2) c)narysuj wykres /// załącznik d)określ monotonicznosć f(x) jest malejąca dla x∈(-∞;4> f(x) jest rosnąca dla x∈<4;∞)
