objętość graniastosłup prawidłowego sześciokątnego jest równa 180 pierwiastków z trzech cm sześciennych. Krawędź podstawy ma długość 6 cm. Oblicz wysokość tego graniastosłupa.

Objętość każdego graniastosłupa obliczymy, mnożąc pole podstawy przez wysokość. W podstawie mamy sześciokąt foremny. Taki sześciokąt składa się z sześciu przystających trójkątów równobocznych. Zatem pole sześciokąta = 6* pole tójkąta. Pole trójkąta to (a^2*pierwiastek z 3)/4. Skoro krawędź podstawy ma długość 6, zatem pole podstawy = 6*(6^2*pierwiastek z 3)/4=54*pierwiastek z 3. Zatem 180pierwiastków z 3 = H*54pierwiastków z 3. Z tego wniosek, że H=10/3