Odcinek AB podzielono na dwie części w stosunki 2:3. Jedna część jest o 2 cm krótsza od drugiej. Jaką długość ma odcinek AB?

Oznaczmy długość krótszego odcinka otrzymanego przy podziale przez x, zaś długość dłuższego - przez y. Z treści zadania wynika, że x i y muszą spełniać układ równań: x/y=2/3 i y-x=6. Z drugiego równania y=x+6. Podstawiając do pierwszego dostajemy x/(x+6)=2/3, czyli 2x+12=3x, a stąd x=12. Zatem y=18. Odcinek AB ma długość x+y=30(cm).