podstawą graniastosłupa jest romb o boku a=6cm i kacie 60 krawedz boczna gran. b=12cm.oblicz pole pc tego gran.

Pc to 2*Pp(pole podstawy) + 4*Ppb (pole powierzchni bocznej) Podstawa to romb wiec liczymy ze wzoru p*q/2, gdzie p i q to przekątne rombu Ponieważ kąt wynosi 60st, kiedy poprowadzimy przekątna podstawy podzielimy go na pol (30st) Przekatne podstawy przecinaja sie pod katem prostym(utworzy sie nam trojkat z katem prostym-prostokatny), wiec polowe dlugosci jednej z przekatnych mozemy obliczyc za pomoca funkcji tryg. 30st jesli polowe przekatnej oznaczymy jako x to otrzymamy proporcje x/a=sin30st czyli x/a =1/2, podstawiamy a czyli 6 i wychodzi ze x=3. teraz mamy w tym malym trojkacie prostokatnym juz dwa boki (pierwszy to ten z wierzchu, czyli a), wiec trzeci mozemy obliczyc z pitagorasa i wychodzi, ze y(tak go mozemy oznaczyc) wynosi pierwiastek z 27. czyli pierwsza przekatna wynosi 6 (bo 3 to polowa tej przekatnej) a druga wynosi 2pierwiastki z 27. ten pierwiastek mozemy wyciagnac i wychodzi 6pierwiastkow z 3. Zatem p=6 pierw z 3 q=6 teraz z wzoru na pole rombu obliczamy pole podstawy czyli 6pierw z 3 * 6 /2 wychodzi 18pierw z 3, i to mnozymy razy 2 bo w graniastoslupie mamy dwie podstawy a nie jedna ;) wiec bedzie 36pierw z 3 I teraz najlatwiejsze czyli pole powierzchni bocznej sciana boczna to prostokat, pole liczymy z wzoru a*b, czyli wynosi ono 72 a jak wiadomo scian bocznych mamy 4, wiec mnozymy to jeszcze razy 4 72*4=288 Pole calkowite to Pp + Ppb, wiec Pc= 36pierw z 3 +288