12. Oblicz pole rombu o obwodzie 60 cm i przekątnej 10 cm. Zastosuj twierdzenie Pitagorasa. 11. Jedna z przekątnych rombu ma długość 4√2, a druga jest 2 razy od niej krótsza. Oblicz długość boku tego rombu. Zastosuj twierdzenie Pitagorasa.

12. a-długość boku rombu d- jedna przekątna rombu f- druga przekątna rombu e-połowa drugiej przekątnej O=60 O=4a 60=4a /:4 a=15 d=10 ½d=5 z twierdzenia pitagorasa 5²+e²=15² 25+e²=225 e²=225-25 e²=200 e=10√2 f=2e f=2*10√2 f=20√2 P=½d*f P=½*10*20√2 P=100√2 11. pierwsza przekątna 4√2 druga przekątna 4√2 : 2=2√2 dzielimy obydwie przekątne na 2 i mamy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 2√2 oraz √2 a²+b²=c² (2√2)²+(√2)²=c² (√8)²+2=c² 8+2=c² 10=c² c=√10 długość boku to √10

1. Ob = 4a a = ? Ob = 60cm a = 60cm : 4 = 15cm Gdy podzielimy romb na cztery przystające trójkąty prostokątne, bok rombu będzie przeciwprostokątną trójkąta, a połowy przekątnych przyprostokątnymi. Aby obliczyć długość drugiej przekątnej potrzebnej do obliczania pola rombu, trzeba skorzystać z twierdzenia Pitagorasa: a² + b² = c² a² + (10:2)² = 15² a² + 5² = 225 a² + 25 = 225 /-25 a² = 200 a = √200 a = 10√2 Obliczamy pole rombu: P = e×f/2 P = 10√2 × 10 : 2 P = 50√2 cm² Odp.: Pole rombu wynosi 50√2 cm² . 2. e = 4√2 f = 4√2 : 2 = 2√2 Twierdzenie Pitagorasa: a² + b² = c² (4√2 : 2)² + (2√2 : 2)² = c² (2√2)² + (√2)² = c² 8 + 2 = c² 10 = c² c = √10 cm Odp.: Długość boku rombu wynosi √10 cm .

Pr= d1 x d2 : 2 Obwr= 60cm przekątna - 10cm ROZWIĄZANIE: 60^2 + 10^2=x^2 3600 + 100 = x^2 3700=x^2 przez pierwiastek x= pierwiastek z 3700 x=115,6 ODP. Pole rombu wynosi 115,6cm .