Żeby trójkąt był prostokątny musi być spełniona zależność a²+b²=c² gdzie c to najdłuższy bok (przeciwprostokątna) a) 3√3² = 27 2√2² = 8 3√2² = 18 Jak widać 18+8 ≠ 27 czyli trójkąt nie jest prostokątny b) √6² = 6 2√5² = 20 √14² = 14 14+6=20 - jest.
Najdłuższy bok musi być przeciwprostokątną. Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa: a) (3√3)²=(2√2)²+(3√2)² 27=8+18 27≠26 L≠P odp: Nie. b) (2√5)²=√6²+√14² 20=6+14 20=20 L=P odp: Tak.
Jeżeli w trójkącie suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, to trójkąt jest prostokątny. a) 3√3, 2√2, 3√2 (3√3)² = 9*3 = 27 (2√2)² = 4*2 = 8 (3√2)² = 9*2 = 18 8 + 18 ≠ 27 (2√2)² + (3√2)² ≠ (3√3)² Trójkąt nie jest prostokątny b) √6, 2√5, √14 ( √6)² = 6 (2√5)² = 4*5 = 20 (√14)² = 14 6 + 14 = 20 ( √6)² + (√14)² = (2√5)² Trójkąt jest prostokątny
