Różnica długości przyprostokątnych pewnego trójkata prostokątnego wynosi 1. Znajdź ich długości wiedząc, że pole tego trójkąta jest równe 6.

Różnica długości przyprostokątnych pewnego trójkata prostokątnego wynosi 1. Znajdź ich długości wiedząc, że pole tego trójkąta jest równe 6. a-b=1 P=6 P=1/2 a b a=1+b 1/2 (1+b)*b=6 /*2 b+b²=12 b²+b-12=0 b>0 Δ=1+48=49 √Δ=7 b=(-1-7)/2=-4 odpada b=(-1+7)/2=3 a=3+1=4 boki: 3 i 4

przyjmijmy że przyprostokątne to a i b. Pole = 1/2 a * b i liczymy z układu równań a-b = 1 1/2 * a * b = 6 *2 a = b+1 a*b = 12 a= b+1 b * (b+1) = 12 b2 + b = 12 b²+b-12=0 b>0 Δ=1+48=49 √Δ=7 b=(-1-7)/2=-4 nie moze byc minus więc b=(-1+7)/2=3 a= b+1 a=3+1=4 bok a ma 3 a bok b ma 4