W trojkacie prostokatnym ABC kat przy wierzcholku A ma miare 30*(stopni),a najkrotszy bok ma dlugosc 4cm. Dludosc przeciwprostokatnej jest rowna???

Związek między bokami w trójkącie prostokątnym o kątach 30°,60°, 90° W trójkącie prostokątnym o kątach 30°,60°, 90° przyprostokątne mają długość: x i x√3 a przeciwprostokątna 2x. Z własność trójkąta wiemy, że naprzeciwko najmniejszego kąta leży najkrótszy bok, a naprzeciw największego kąta leży najdłuższy bok. Zatem: naprzeciwko kąta 30° leży bok o długości x, naprzeciw kąta prostego (90°) leży bok o długości 2x a naprzeciw kąta 60° leży bok o długości x√3. x - długość najkrótszego boku c - długość przeciwprostokątnej (najdłuższego boku) x = 4 cm c = 2x = 2*4 = 8 cm Odp. Przeciwprostokątna ma długość 8 cm.