r=promien h=wysokosc tg r:h=⅜ 3h=8r h=⁸/₃r v=⅓πr²h 192π=⅓πr²×⁸/₃r/:π 192=⁸/₉r³ r³=192:⁸/₉ r³=216 r=6 h=⁸/₃×6=16 l=√6²+16²=√292=2√73 Pb=πrl=π×6×2√73=12√73πj.²
objętość stożka jest równa 192 π , zaś tangesem kąta między wysokością i tworzącą stożka jest równy ⅜ . Wyznacz pole powierzchni bocznej tego stożka α- kat między wysokościa H stożka a tworzącą l H - wysokość stozka l - tworząca stożka tgα = 3/8 V = 192π r - promień podstawy Pb = ? - pole boczne 1. Wyznaczam promień r r : H = tg α r = H*tgα r = H *3/8 r = 3/8H 2.Obliczam wysokość H stożka V = 1/3Pp*H V = 192π [j³] 1/3*Pp*H = 192π 1/3*π*r²*H = 192π /:π 1/3*r²*H = 192 1/3*(3/8H)² *H = 102 1/3*9/64*H³ = 192 3/64 *H³ = 192 H³ = 192 * 64/3 H³ = 4096 H = ∛4096 H = 16 [j] 3. Obliczam promień r podstawy stożka r = 3/8*H r = 3/8*16 r = 6 [j] 4. Obliczam tworzącą l stożka l² = H² + r² l² = 16² + 6² l² = 256 + 36 l² = 292 l = √292 l = √4*√73 l = 2√73 [j] 5. Obliczam pole boczne Pb stożka Pb = π*r*l Pb = π*6*2√73 Pb = 12π√73 [j²]
