Wyznacz liczbę m, dla której wektory u= [ m²-1, m] oraz v=[-1, m] są: a) równe b) przeciwne c) równoległe

a) m² - 1 = -1 m² = 0 m = 0 u=[0,1], v=[0,1] b) m² - 1= 1 m² = 2 m = √2 lub m= -√2 czyli u = [1,√2] v=[-1,√2] lub u=[1,-√2] v=[ -1,-√2] c) aby wektory były równe to wyznacznik jest równy zero (m²-1)m-m(-1)=0 m³ -m +m = 0 m³=0 m=0 czyli u=[0,1], v=[0,1]

Wyznacz liczbę m, dla której wektory u= [ m²-1, m] oraz v=[-1, m] są: a) równe [ m²-1, m]=[-1, m] m²-1=-1 m²=0 m=0 b) przeciwne [ m²-1, m]=-[-1, m] [ m²-1, m]=[1, -m] m²-1=1→→m=√2 lub m=-√2 m=-m→m=0 sprzeczne nie mogą byc przeciwne c) równoległe ∃k [ m²-1, m]=k[-1, m] m²-1=-k m=km→m(k-1)=0→→m=0 lub k=1 jesli k=1 i m=0