zastosowaniem układu równań. Stosunek cyfry jedności do cyfry dziesiątek w pewnej liczbie dwucyfrowej jest równy 3:1.Wyznacz tę liczbę,jeśli wiadomo,że różnica liczby o przestawionych cyfrach i podwojonej początkowej wynosi 10. x-cyfra dziesiątek 3x-cyfra jedności 3x*10+x-2*10x-2*3x=10 30x+x-20x-6x=10 5x=10 x=2 3x=6 liczba 26
Jeżeli cyfrę dziesiątek oznaczymy jako x, a cyfrę jedności jako y, to szukaną liczbę można zapisać jako (10x+y), a liczbę o przestawionych cyfrach jako (10y+x). stosunek cyfry jedności do cyfry dziesiątek to y/x=3 Zapisujemy układ równań: y/x=3 (10y+x)-2(10x+y)=10 z równania pierwszego wyznaczamy y i podstawiamy do drugiego: y=3x (10*3x+x)-2(10x+3x)=10 y=3x 30x+x-20x-6x=10 y=3x 5x=10 y=3x x=2 y=6 x=2 Odp. szukana liczba to 26
x - cyfra dziesiątek y - cyfra jedności y : x = 3 : 1 (10y + x) - 2(10x + y) = 10 y : x = 3 : 1 10y + x - 20x - 2y = 10 y : x = 3 : 1 ||*x 8y - 19x = 10 y = 3x 8 * 3x - 19x = 10 y = 3x 24x - 19x = 10 y = 3x 5x = 10 ||:5 x = 2 y = 3 * 2 x = 2 y = 6 62 - 2 * 26 = 10 Ta liczba to 26.
