Oblicz pole powierzchni rombu i jego obwód wiedząc, że bok ma długość 8cm, a kąt ostry ma miarę 60 stopni.

Oblicz pole powierzchni rombu i jego obwód wiedząc, że bok ma długość 8cm, a kąt ostry ma miarę 60 stopni. P=a²*sin 60 ⁰ P=8²*sin 60 ⁰ P=64 * √3 /2 P=32 √3 cm² obw=4a 0bw=4*8=32 cm

h=a √3/ 2 h=8√3/ 2 h=4√3 p=a*h P=8*4√3 P=32 √3 cm² obw=4*a obw=4*8 obw=32cm

Obwód to 4 boki O=4a=4×8=32cm Pole trzeba obliczyć ze wzoru na przekątnych czyli P=½d₁d₂ Rysujemy przekątne rombu, i otrzymujemy 4 trójkąty prostokątne Jeden znich ma wymiary boku rombu(przeciwprostokątna), połowy jednej przekątnej i połowy drugiej przekątnej, a kąt ostry w trójkącie to 30 stopni ponieważ 60 stopni został podzielony na pół przez przekątną. sin30=½d₁÷8=1÷2 (proporcje) d₁=8 cos30=½d₂÷8=√3÷2 (proporcje) d₂=8√3 zatem P=½8×8√3=32√3 Pole rombu jest równe 32√3 cm², a jego obwód 32 cm