I) x cena jednego ołówka y cena jednej gumki 2x koszt dwóch ołówków 3y koszt trzech gumek 2x+ 3y wartość zakupów równa 7,40zł 2x+ 3y= 7,40 II) 0,8x cena ołówka po obniżce o 20% {100%- 20%= 80%= 0,8} 1,05y cena gumki po podwyżce o 5% {100%+ 5%= 105%= 1,05} 2*0,8x= 1,6x koszt dwóch ołówków po obniżce ceny o 20% 3*1,05y= 3,15y koszt trzech gumek po podwyżce ceny o 5% 1,6x+ 3,15y wartość zakupów równa 7,40zł- 0,76zł= 6,64zł 1,6x+ 3,16y= 6,64 Mamy układ równań: 2x+ 3y= 7,40 { 1,6x+ 3,16y= 6,64 Rozwiązujemy układ równań dowolna metodą {np. współczynników przeciwnych} 2x+ 3y= 7,40 /*(1,6) { 1,6x+ 3,16y= 6,64 /*(-2) 3,2x+ 4,8y= 11,84 { -3,2x- 6,3y= -13,28 {dodajemy stronami} -1,5y= -1,44 /:(-1,5) y= 1,44: 1,5= 14,4: 15= 0,96 teraz y= 0,96 wstawiamy do równania pierwszego: 2x+ 3y= 7,40 2x+ 3*0,96= 7,40 2x+ 2,88= 7,40 2x= 7,40 - 2,88 2x= 4, 52/:2 x= 2,26 x cena ołówka 2,26zł y cena gumki 0,96zł Spr. 2*2,26zł+ 3*0,96zł= 4,52zł+ 2,88zł= 7,40zł 2*0,8*2,26zł+ 3*1,05*0,96zł= 1,6*2,26zł+ 3,15*0,96zł= 3,616zł+ 3,024zł= 6,64zł 7,40zł- 6,64zł= 0,76zł Odp. Pierwotna cena ołówka wynosiła 2,26zł a gumki 0,96zł.
przed zmianami cen ołówki - x gumki - y po zmianach cen ołówki - x-20%x = x-0,2x = 0,8x gumki - y+5%y = y+0,05y = 1,05y 2x+3y = 7,40 2*0,8x+3*1,05y = 7,40-0,76 2x+3y = 7,40 |*4 1,6x+3,15y = 6,64 |*(-5) 8x+12y = 29,6 -8x-15,75 = -33,2 12y-15,75y = 29,6-33,2 -3,75y = -3,6 |:(-3,75) y = 0,96 2x+3y = 7,4 2x+3*0,96 = 7,4 2x = 7,4-2,88 2x = 4,52 |:2 x = 2,26 ołówki - 2,26 zł gumki - 0,96 zł
