Wykaż, że prawdziwa jest nierówność 2 do potęgi 50 +1(pod pierwiastkiem)+ 2 do potęgi 50 −1(pod pierwiastkiem) < 2 do potęgi 26 .

√2⁵⁰ + 1 + √2⁵⁰ - 1 < 2²⁶ /² 2⁵⁰ + 1 + 2 √(2⁵⁰+1)(2⁵⁰-1) + 2⁵⁰ - 1 < 2⁵² 2 * 2⁵⁰ + 2√2¹⁰⁰ - 1 < 2⁵² 2√2¹⁰⁰ - 1 < 2⁵² - 2⁵¹ √2¹⁰⁰ - 1 < 2⁵¹ (2 - 1)/2¹ √2¹⁰⁰ - 1 < 2⁵⁰ √2¹⁰⁰ = 2⁵⁰ => √2¹⁰⁰ - 1 < 2⁵⁰