Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.O wysokości 6 metrów,jeżeli pole jego przekroju osiowego wynosi 24metry kwadratowe.Podaj objętośc i pole powierzchni całkowitej modelu tego stożka, wykonanego w skali 1:50.

Pole przekroju osiowego=24m² 24=1/2a*h h=6m stąd: 24=1/2a*6 24=3a/:3 a=8m-średnica podstawy stożka więc r(promień)=1/2*8m=4m z twierdzenia Pitagorasa aby obliczyć tworzącą stożka (l): 4²+ 6²=l² 16+36=l² l²=52 l=√52=√4*13=2√13m skala: 1:50 więc 1 cm na rysunku to 50 cm w rzeczywistości więc korzystając z proporcji: 1.obliczam r: 1-50cm x-400cm-(bo 4m=400cm) x=400*1:50= 8cm 2.obliczam l: 1-50cm x-200√13cm(2√13m) x=200√13:50=4√13cm 3.h: 1-50cm x-600cm(6m) x=600:50=12cm Obliczam objętość w skali 1:50: V=1/3πr²h=1/3π8²*12=π*64*4=256πcm³ Obliczam Pole powierzchni calkowitej: Ppc=πr²+πrl=π8²+π*8*4√13=64π+32√13πcm²=8(8π+4√13π)cm²