a+b+c= 84 a2=16 a2=a1 x q a= a1 b= a1 x q c= a1 x q2 i teraz musisz skkorzystac z wlasnosci ze a x c = b2 ( b do kwadratu) podstawic i ulozyc układ rownan
Suma trzech wyrazów rosnącego ciągu geometrycznego wynosi 84. Wyraz drugi równy jest 16. Oblicz wyraz pierwszy i trzeci. a1 + a2 + a3 = 84 a2 = 16 a1 + 16 + a3 = 84 a1 + a3 = 84 -16 a1 + a3 = 68 a1 = 68 - a3 Korzystam ze wzoru na środkowy wyraz trzy wyrazowego ciagu geometrycznego a1 *a3 = (a2)² a1 *a3 = 16² a1 *a3 = 256 (68 -a3)* a3 - 256 = 0 -(a3)² + 68a3 -256 = 0 Δ = 68² -4*(-1)*(-256) = 4624 -1024 = 3600 √Δ = √3600 = 60 a3 = (-68 - 60) : 2*(-1) = (-128): (-2) = 64 lub a3 = (-68 + 60) : 2*(-1) = (-8): (-2) = 4 a1 = 68 -a3 a1 = 68 - 64 a1 = 4 lub a1 = 68- a3 a1 = 68 -4 = 64 Odp. a1 = 4 i a3 = 64 lub a1 = 64 i a3 = 4
